設備投資の意思決定：将来キャッシュ・フローを現在へ戻す
資本予算の基本として、設備投資案のキャッシュ・フローを整理し、資本コストで現在価値へ戻して比較する考え方を学びます。投資案の前提確認、回収の見方、収益性の判断を同じ基準で行えるようにします。
動画の視聴は会員向けですこの講で分かるようになること
投資案の前提・回収・収益性を同じ基準で比較できる。
- 投資案の前提条件を整理して比較対象をそろえられる。
- 将来キャッシュ・フローを現在価値へ戻す計算順序を身につける。
- 回収額の大きさだけでなく回収時期も踏まえて判断できる。
前提知識
- 日商簿記2級の基本論点。
ひとつ前の講：業務的意思決定：関連原価で選択肢を比較する
要点
- 資本予算では、投資額と将来キャッシュ・フローを同じ尺度で比較する。
- 投資判断の基礎資料は、利益ではなく追加的なキャッシュ・フローで整理する。
- 資本コストを用いて将来キャッシュ・フローを現在価値へ戻す。
- 投資案比較では、前提条件と計算基準をそろえて結論を出す。
判断のルール
- 定義を確認し、何を比較する問題かを先に確定する。
- 認識では、投資によって追加的に発生するキャッシュ・フローだけを拾う。
- 測定では、各期のキャッシュ・フローを資本コストで現在価値に直す。
- 計算後は、割引後金額の妥当性と比較条件の一致を検算する。
例題
例題11年後回収額を現在価値へ戻す基本ケース
ある設備案では、導入時に100,000円を支出し、1年後に110,000円のキャッシュ・インフローが見込まれる。資本コストは10％とする。この案の1年後回収額の現在価値と、初期投資との差額を求めなさい。
答え1年後回収額の現在価値＝110,000円 ÷ 1.10 ＝ 100,000円 差額＝現在価値100,000円 － 初期投資100,000円 ＝ 0円
考え方事実として、導入時に現金流出100,000円、1年後に現金流入110,000円、割引率10％が与えられている。将来の110,000円はそのままでは導入時の100,000円と比較できないので、1年分だけ現在価値へ戻す。1年後の金額を1.10で割れば現在価値になる。現在価値がちょうど100,000円となるため、初期投資との差額は0円であり、この前提では回収と要求される収益性が一致していると判断する。
確かめ10％で1年運用すると100,000円は110,000円になる。逆に110,000円を現在へ戻すと100,000円なので計算は整合する。差額0円は、割引後回収額と初期投資額が一致していることから確認できる。
例題22つの投資案を現在価値で比較するケース
投資案Aは導入時支出120,000円、1年後70,000円、2年後70,000円のキャッシュ・インフローを見込む。投資案Bは導入時支出120,000円、1年後40,000円、2年後90,000円のキャッシュ・インフローを見込む。資本コストは年10％とし、2年後の現価係数は0.826とする。各案の回収額の現在価値合計と差額を求め、どちらが有利か答えなさい。
答え案Aの現在価値合計＝70,000円 ÷ 1.10 ＋ 70,000円 × 0.826 ＝ 63,636円 ＋ 57,820円 ＝ 121,456円 案Aの差額＝121,456円 － 120,000円 ＝ 1,456円 案Bの現在価値合計＝40,000円 ÷ 1.10 ＋ 90,000円 × 0.826 ＝ 36,364円 ＋ 74,340円 ＝ 110,704円 案Bの差額＝110,704円 － 120,000円 ＝ △9,296円 結論＝案Aが有利
考え方事実として、両案とも初期投資額は同じ120,000円であり、異なるのは回収時期と回収配分である。比較条件はそろっているので、各年のキャッシュ・インフローを10％で現在価値へ戻して合計し、初期投資額との差額を見る。案Aは回収の一部が早い時点にあるため、総回収額が140,000円で案Bの130,000円より大きいだけでなく、現在価値でも優位になる。案Bは2年後の比重が大きく、割引の影響をより強く受けるため、差額がマイナスになる。
確かめ案Aの名目回収総額は140,000円、案Bは130,000円で、現在価値にするといずれもそれより小さくなるのが自然である。1年後分は70,000円より63,636円、40,000円より36,364円と減少しており、2年後分も係数0.826でさらに小さくなっている。各案の現在価値合計から初期投資120,000円を引いた差額も数値関係に矛盾がない。
例題3追加的キャッシュ・フローを整理して判断するケース
新設備を導入すると、導入時に200,000円を支出する。毎年の売上収入増加は90,000円、毎年の現金支出増加は30,000円で、これが3年間続く。3年後に設備処分による現金回収20,000円を見込む。資本コストは年10％とし、現価係数は1年後0.909、2年後0.826、3年後0.751とする。この投資案の各年の追加的キャッシュ・フロー、現在価値合計、初期投資との差額を求めなさい。
答え各年の追加的キャッシュ・フロー＝90,000円 － 30,000円 ＝ 毎年60,000円 3年後のキャッシュ・フロー＝営業による60,000円 ＋ 処分回収20,000円 ＝ 80,000円 現在価値合計＝60,000円 × 0.909 ＋ 60,000円 × 0.826 ＋ 80,000円 × 0.751 ＝ 54,540円 ＋ 49,560円 ＋ 60,080円 ＝ 164,180円 差額＝164,180円 － 200,000円 ＝ △35,820円
考え方まず見るべき事実は、毎年の売上収入増加90,000円と現金支出増加30,000円である。投資判断では利益ではなく追加的なキャッシュ・フローを使うので、各年の営業による純額は60,000円と判断する。さらに最終年には設備処分による現金回収20,000円があるため、3年後だけは営業分60,000円に加えて80,000円になる。次に、各年の金額を与えられた現価係数で現在価値へ戻して合計し、最後に初期投資200,000円との差額を求める。差額がマイナスなので、この前提では採算が不足していると結論づける。
確かめ名目の総キャッシュ・インフローは60,000円＋60,000円＋80,000円＝200,000円である。これを10％で現在価値に直すと164,180円となり、名目総額200,000円より小さいので方向は妥当である。差額△35,820円は、現在価値合計164,180円が初期投資200,000円を下回ることから確認できる。
よくある間違い
結論だけを急ぎ、どのキャッシュ・フローを含めるかの前提確認を省く。
利益の増減と現金の増減を混同し、投資判断資料を誤る。
割引計算の前に時点整理をせず、年数や係数を取り違える。
比較対象の投資期間や資本コストが異なるのに、そのまま優劣を判断する。
この講の用語
- 資本予算しほんよさん
- 長期的な設備投資について、必要資金と将来回収額を見積もり、実行の可否や優劣を判断する手続をいう。
- 投資案比較とうしあんひかく
- 複数の設備投資案を、投資額、回収時期、回収総額、現在価値など同じ基準で比べることをいう。
- キャッシュ・フロー予測きゃっしゅふろーよそく
- 投資案により将来発生すると見込まれる現金の流入と流出を、時点ごとに見積もることをいう。
- 資本コストしほんこすと
- 投資判断で将来キャッシュ・フローを現在価値へ割り引く際の基準となる率をいう。
章立て
- 0:00導入この講の到達目標と、問題文を読む出発点を確認します。
- 0:23中心概念資本予算、投資案比較、キャッシュ・フロー予測、資本コスト
- 1:06重要用語資本予算、投資案比較、キャッシュ・フロー予測、資本コスト
- 1:48基本ルール定義を確認し、何を比較する問題かを先に確定する。 認識では、投資によって追加的に発生するキャッシュ・フローだけを拾う。 測定では、各期のキャッシュ・フローを資本コストで現在価値に直す。 計算後は、割引後金額の妥当性と比較条件の一致を検算する。
- 2:11判断手順取引事実または計算条件を確認し、使う勘定科目・計算順序・検算の順に進みます。
- 2:53確認ケース1ある設備案では、導入時に100,000円を支出し、1年後に110,000円のキャッシュ・インフローが見込まれる。資本コストは10％とする。この案の1年後回収額の現在価値と、初期投資との差額を求めなさい。
- 3:20確認ケース2投資案Aは導入時支出120,000円、1年後70,000円、2年後70,000円のキャッシュ・インフローを見込む。投資案Bは導入時支出120,000円、1年後40,000円、2年後90,000円のキャッシュ・インフローを見込む。資本コストは年10％とし、2年後の現価係数は0.826とする。各案の回収額の現在価値合計と差額を求め、どちらが有利か答えなさい。
- 4:31確認ケース3新設備を導入すると、導入時に200,000円を支出する。毎年の売上収入増加は90,000円、毎年の現金支出増加は30,000円で、これが3年間続く。3年後に設備処分による現金回収20,000円を見込む。資本コストは年10％とし、現価係数は1年後0.909、2年後0.826、3年後0.751とする。この投資案の各年の追加的キャッシュ・フロー、現在価値合計、初期投資との差額を求めなさい。
- 6:09よくある誤り結論だけを急ぎ、どのキャッシュ・フローを含めるかの前提確認を省く。 利益の増減と現金の増減を混同し、投資判断資料を誤る。 割引計算の前に時点整理をせず、年数や係数を取り違える。 比較対象の投資期間や資本コストが異なるのに、そのまま優劣を判断する。
- 8:25まとめ設備投資の意思決定では、将来のキャッシュ・フローをそのまま比較せず、資本コストによって現在価値へ戻し、同じ基準で判断することが基本です。前提確認、キャッシュ・フロー予測、現在価値計算、検算の順で整理すれば、回収と収益性をぶれずに比較できます。
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